SSS bedeutet, dass Sie alle drei Seiten kennen. Der Kosinussatz berechnet daraus alle drei Winkel.

Wie wird die Fläche berechnet?

Es wird die Heron'sche Formel verwendet, die die Fläche aus den drei Seitenlängen berechnet, sobald diese bekannt sind.

Warum lässt sich mein Dreieck nicht lösen?

Die Werte verstoßen möglicherweise gegen die Dreiecksungleichung (eine Seite länger als die Summe der anderen beiden) oder die Winkel sind ungültig. Überprüfen Sie Ihre Eingaben.

Werden meine Daten an einen Server gesendet?

Nein. Alle Berechnungen erfolgen lokal in Ihrem Browser.

Dreieck-Rechner

Geben Sie alle drei Seitenlängen ein (a, b, c).

Seite a

Seite b

Seite c

A°

36,87

B°

53,13

C°

Fläche

Umfang

Lösen Sie ein Dreieck anhand bekannter Werte: drei Seiten (SSS), zwei Seiten und der dazwischenliegende Winkel (SAS) oder zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite (ASA). Das Tool findet alle übrigen Seiten und Winkel sowie Fläche und Umfang und zeichnet das Dreieck. Alles läuft in Ihrem Browser.

So verwenden Sie den Rechner

Wählen Sie, welche Werte Sie kennen: 3 Seiten, 2 Seiten + Winkel oder 2 Winkel + Seite.
Geben Sie die Werte ein (Winkel in Grad).
Lesen Sie die vollständigen Seiten, Winkel, Fläche und Umfang ab.

Funktionsweise

Jede Seite liegt dem gleichnamigen Winkel gegenüber (Seite a liegt Winkel A gegenüber). Bei drei Seiten liefert der Kosinussatz jeden Winkel. Bei zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel findet der Kosinussatz die dritte Seite. Bei zwei Winkeln und einer Seite ist der dritte Winkel 180 minus die anderen beiden, und der Sinussatz gibt die restlichen Seiten. Die Fläche verwendet die Formel von Heron.

Funktionen

Drei Eingabemodi

Lösen aus SSS, SAS oder ASA — die gängigen Methoden zur Definition eines Dreiecks.

Fläche und Umfang

Berechnen Sie Fläche (Heronsche Formel) und Umfang zusammen mit den Winkeln.

Gültigkeitsprüfung

Unmögliche Dreiecke werden erkannt und gemeldet, anstatt falsche Zahlen anzuzeigen.

Diagramm

Ein beschriftetes Dreieck hilft Ihnen, Seiten und Winkel zuzuordnen.

Anwendungsfälle

Mathematikhausaufgaben

Überprüfen Sie Trigonometrie-Antworten für Dreiecksaufgaben.

Heimwerken und Holzarbeiten

Berechnen Sie eine unbekannte Länge oder einen Winkel für Schnitt oder Layout.

Messen

Finden Sie eine Entfernung oder einen Winkel, der schwer direkt zu messen ist.

Lernen

Sehen Sie Sinus- und Kosinussatz Schritt für Schritt in der Anwendung.

Hinweise

Seite a liegt Winkel A gegenüber, b liegt B gegenüber, c liegt C gegenüber.
Winkel werden in Grad eingegeben und angezeigt.
SSA wird nicht unterstützt, da es mehrdeutig sein kann (zwei mögliche Dreiecke).
Alles läuft auf Ihrem Gerät; es werden keine Daten hochgeladen.

Häufige Fragen

Was bedeutet SSS?: SSS bedeutet, dass Sie alle drei Seiten kennen. Der Kosinussatz berechnet daraus alle drei Winkel.
Wie hängen Seiten und Winkel zusammen?: Jede Seite liegt dem gleichnamigen Winkel gegenüber: Seite a liegt Winkel A gegenüber usw.
Wie wird die Fläche berechnet?: Es wird die Heron'sche Formel verwendet, die die Fläche aus den drei Seitenlängen berechnet, sobald diese bekannt sind.
Warum lässt sich mein Dreieck nicht lösen?: Die Werte verstoßen möglicherweise gegen die Dreiecksungleichung (eine Seite länger als die Summe der anderen beiden) oder die Winkel sind ungültig. Überprüfen Sie Ihre Eingaben.
Werden meine Daten an einen Server gesendet?: Nein. Alle Berechnungen erfolgen lokal in Ihrem Browser.