标准差计算器
标准差（总体, σ）2
标准差（样本, s）2.13809
均值5
个数（n）8
方差（总体）4
方差（样本）4.571429
总和40
极差7
最小值2
最大值9
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粘贴以逗号、空格或换行分隔的数字列表，计算器将返回总体和样本的均值、方差和标准差，以及总和、个数、最小值、最大值和极差。所有计算在浏览器中完成。
使用方法
- 粘贴数字，以逗号、空格或换行分隔。
- 查看下方的均值和标准差。
- 完整数据集使用总体值，样本数据使用样本值。
计算原理
首先将总和除以个数求得均值，然后计算每个数与均值之差的平方并求和。将该总和除以n得到总体方差，除以n−1得到样本方差（用于修正样本估计误差）。标准差是方差的平方根。
功能
总体与样本
同时计算σ（总体）和s（样本）。
完整统计摘要
同时显示总和、个数、均值、最小值、最大值和极差。
灵活输入
支持逗号、空格、换行、小数和负数。
私密即时
所有计算在浏览器中完成，不会上传任何数据。
适用场景
统计作业
检查数据集的离散程度和计算过程。
实验与科学
汇总测量数据的变异性。
成绩与分数
查看一组结果的一致性。
快速分析
快速获取粘贴数据的离散程度。
注意事项
- 完整数据集使用总体标准差（σ）。
- 数据是较大总体的样本时，使用样本标准差（s）。
- 样本计算至少需要两个数值。
- 所有计算在您的设备上完成，不会上传任何数据。
常见问题
- 总体和样本有什么区别？
- 总体除以n，样本除以n−1（修正样本估计误差）。当数据是较大总体的子集时，使用样本标准差。
- 支持哪些输入格式？
- 以逗号、空格或换行分隔的数字，包括小数和负数。
- 为什么样本值是空的？
- 样本方差和标准差需要除以n−1，因此至少需要两个数值。
- 什么是方差？
- 各数据点与均值之差的平方的平均值。标准差是方差的平方根，与原始数据单位相同。
- 数据会被上传吗？
- 不会。所有计算在浏览器中完成，数据不会离开您的设备。