三角形求解器
请输入三条边的长度（a、b、c）。
a
3
b
4
c
5
A°
36.87
B°
53.13
C°
90
面积
6
周长
12
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相关工具
根据已知条件求解三角形：三边（SSS）、两边及其夹角（SAS）或两角及其夹边（ASA）。工具将求出全部剩余边长和角度，并计算面积和周长，同时绘制三角形图示。所有计算均在浏览器中完成。
使用方法
- 选择已知条件类型：三边、两边＋角或两角＋边。
- 输入数值（角度以度为单位）。
- 查看完整的边长、角度、面积和周长结果。
计算原理
每条边与同字母的角相对（边 a 对应角 A）。已知三边时，余弦定理可求各角；已知两边和夹角时，余弦定理可求第三边；已知两角和一边时，第三角 = 180 减去另外两角之和，再由正弦定理求其余两边。面积使用海伦公式计算。
主要功能
三种输入模式
支持 SSS、SAS 和 ASA 三种常见三角形定义方式。
面积与周长
使用海伦公式计算面积，并与角度一并输出周长。
有效性校验
自动检测不合法的三角形并提示错误，避免输出错误结果。
图示辅助
带标注的三角形示意图帮助您对应边与角的关系。
适用场景
数学作业
验证三角形问题的三角函数计算结果。
DIY 与木工
求出切割或布局所需的未知长度或角度。
测量
求出难以直接测量的距离或角度。
学习
逐步查看正弦定理和余弦定理的实际应用。
注意事项
- 边 a 与角 A 相对，边 b 与角 B 相对，边 c 与角 C 相对。
- 角度以度为单位输入和显示。
- 不支持 SSA 模式，因为存在两解的歧义情况。
- 所有计算在您的设备上本地完成，不会上传任何数据。
常见问题
- SSS 是什么意思？
- SSS 表示已知三条边的长度。利用余弦定理可由此求出全部三个角。
- 边与角是如何对应的？
- 每条边与同字母的角相对：边 a 在角 A 的对面，依此类推。
- 面积是如何计算的？
- 使用海伦公式，在三边长度已知的情况下直接计算面积。
- 为什么我的三角形无法求解？
- 可能违反了三角不等式（某边大于另外两边之和），或角度不合法。请检查输入内容。
- 我的数据会上传到服务器吗？
- 不会。所有计算均在浏览器本地完成。