Solucionador de Equações Quadráticas
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Uma equação quadrática tem a forma ax² + bx + c = 0. Insira os coeficientes a, b e c e este solucionador encontra as raízes —reais ou complexas—, juntamente com o discriminante que indica quantas raízes reais existem e o vértice da parábola. Tudo é calculado no seu navegador.
Como usar
- Insira os coeficientes a, b e c.
- Leia as raízes, o discriminante e o vértice abaixo.
- Copie as raízes se precisar delas em outro lugar.
Como funciona
O solucionador calcula o discriminante D = b² − 4ac. Se D for positivo, existem duas raízes reais distintas; se for zero, uma raíz repetida; se negativo, as raízes são complexas. As raízes são obtidas pela fórmula quadrática x = (−b ± √D) / (2a). O vértice da parábola está em x = −b / (2a), e seu valor y é encontrado por substituição. Se a for zero, a equação é linear e é resolvida como bx + c = 0.
Recursos
Raízes reais e complexas
Cobre todos os casos, incluindo raízes complexas quando o discriminante é negativo.
Discriminante
Veja D = b² − 4ac e o que significa para as raízes.
Vértice
Obtenha o ponto de inflexão da parábola para plotar o gráfico.
Privado e instantâneo
Todos os cálculos ocorrem no seu navegador; nada é enviado.
Quando usar
Tarefas escolares
Confira suas respostas a problemas quadráticos.
Gráficos
Encontre as raízes e o vértice para esboçar uma parábola.
Física
Resolva equações de movimento com forma quadrática.
Aprendizado
Entenda como o discriminante determina o tipo de raízes.
Observações
- Se a = 0, a equação é linear, não quadrática.
- Um discriminante negativo gera raízes complexas a ± bi.
- Os resultados são arredondados para facilitar a leitura.
- Todos os cálculos ocorrem no seu dispositivo; nada é enviado.
Perguntas frequentes
- O que é o discriminante?
- É b² − 4ac. Positivo significa duas raízes reais; zero, uma raíz repetida; negativo, duas raízes complexas.
- Resolve raízes complexas?
- Sim. Quando o discriminante é negativo, as raízes são exibidas na forma a ± bi.
- O que acontece se a for 0?
- Então não é quadrática. A ferramenta resolve a equação linear bx + c = 0.
- O que é o vértice?
- O ponto mais alto ou mais baixo da parábola, em x = −b / (2a), útil para plotar gráficos.
- Meus dados são enviados?
- Não. Tudo é calculado no seu navegador e nada sai do seu dispositivo.