二次方程式ソルバー
方程式: ax² + bx + c = 0
a
b
c
異なる2つの実数解
x₁ = 3, x₂ = 2
判別式: 1
頂点: (2.5, -0.25)
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二次方程式は ax² + bx + c = 0 の形をしています。係数 a・b・c を入力すると、実数解または複素数解・判別式・放物線の頂点を求めます。すべてブラウザで計算されます。
使い方
- 係数 a・b・c を入力してください。
- 下に表示される解・判別式・頂点を確認します。
- 必要であれば解をコピーしてください。
計算のしくみ
まず判別式 D = b² − 4ac を計算します。D が正なら異なる2つの実数解、0なら重解、負なら複素数解になります。解は二次方程式の解の公式 x = (−b ± √D) / (2a) から求めます。頂点は x = −b / (2a) で、y 値はその x を代入して求めます。a が0の場合は一次方程式として bx + c = 0 を解きます。
機能
実数解・複素数解
判別式が負の場合の複素数解を含む、すべてのケースに対応します。
判別式
D = b² − 4ac の値と、解の個数・種類への影響を表示します。
頂点
グラフ作成に役立つ放物線の頂点を求めます。
プライベート・即時
すべての計算はブラウザで完結し、データはアップロードされません。
こんな場面に
宿題・課題
二次方程式の問題の答えを確認できます。
グラフ作成
解と頂点を求めて放物線を描きます。
物理
二次式の形になる運動方程式を解きます。
学習
判別式が解の種類をどのように決めるか確かめられます。
注意事項
- a = 0 の場合は一次方程式になります。
- 判別式が負の場合は複素数解 a ± bi が表示されます。
- 結果は読みやすいよう四捨五入されます。
- すべての計算はデバイス上で行われ、アップロードはありません。
よくある質問
- 判別式とは何ですか？
- b² − 4ac のことです。正なら2つの実数解、0なら重解、負なら2つの複素数解になります。
- 複素数解にも対応していますか？
- はい。判別式が負のとき、解は a ± bi の形で表示されます。
- a が0のときはどうなりますか？
- 二次方程式ではなくなります。代わりに一次方程式 bx + c = 0 を解きます。
- 頂点とは何ですか？
- 放物線の最高点または最低点で、x = −b / (2a) の位置にあります。グラフ作成に役立ちます。
- データはアップロードされますか？
- いいえ。すべてブラウザで計算され、デバイスの外に出ることはありません。