Qu'est-ce que le discriminant ?

C'est b² − 4ac. Positif signifie deux racines réelles distinctes ; nul, une racine double ; négatif, deux racines complexes.

Gère-t-il les racines complexes ?

Oui. Quand le discriminant est négatif, les racines sont affichées sous la forme a ± bi.

Que se passe-t-il si a vaut 0 ?

L'équation n'est alors pas quadratique. L'outil résout l'équation linéaire bx + c = 0 à la place.

Qu'est-ce que le sommet ?

Le point le plus haut ou le plus bas de la parabole, en x = −b / (2a), utile pour le tracé.

Mes données sont-elles envoyées ?

Non. Tout est calculé dans votre navigateur et rien ne quitte votre appareil.

Résolveur d'équations du second degré

Équation: ax² + bx + c = 0

Deux racines réelles distinctes

x₁ = 3, x₂ = 2

Discriminant: 1

Sommet: (2.5, -0.25)

Sites externes associés

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Une équation du second degré a la forme ax² + bx + c = 0. Saisissez les coefficients a, b et c et ce résolveur trouve les racines — réelles ou complexes — ainsi que le discriminant qui indique combien de racines réelles existent et le sommet de la parabole. Tout est calculé dans votre navigateur.

Comment l'utiliser

Saisissez les coefficients a, b et c.
Lisez les racines, le discriminant et le sommet ci-dessous.
Copiez les racines si vous en avez besoin ailleurs.

Comment ça fonctionne

Le résolveur calcule le discriminant D = b² − 4ac. Si D est positif, il y a deux racines réelles distinctes ; s'il est nul, une racine double ; s'il est négatif, les racines sont complexes. Les racines sont obtenues par la formule quadratique x = (−b ± √D) / (2a). Le sommet de la parabole est en x = −b / (2a), sa valeur y étant trouvée par substitution. Si a est nul, l'équation est linéaire et est résolue comme bx + c = 0.

Fonctionnalités

Racines réelles et complexes

Gère tous les cas, y compris les racines complexes quand le discriminant est négatif.

Discriminant

Affiche D = b² − 4ac et ce que cela signifie pour les racines.

Sommet

Obtenez le point de retournement de la parabole pour le tracé.

Privé et instantané

Tous les calculs s'exécutent dans votre navigateur ; rien n'est envoyé.

Quand l'utiliser

Devoirs

Vérifiez vos réponses aux problèmes du second degré.

Tracé de courbes

Trouvez les racines et le sommet pour esquisser une parabole.

Physique

Résolvez des équations de mouvement de forme quadratique.

Apprentissage

Comprenez comment le discriminant détermine le type de racines.

Remarques

Si a = 0, l'équation est linéaire, non quadratique.
Un discriminant négatif donne des racines complexes a ± bi.
Les résultats sont arrondis pour la lisibilité.
Tous les calculs s'exécutent sur votre appareil ; rien n'est envoyé.

FAQ

Qu'est-ce que le discriminant ?: C'est b² − 4ac. Positif signifie deux racines réelles distinctes ; nul, une racine double ; négatif, deux racines complexes.
Gère-t-il les racines complexes ?: Oui. Quand le discriminant est négatif, les racines sont affichées sous la forme a ± bi.
Que se passe-t-il si a vaut 0 ?: L'équation n'est alors pas quadratique. L'outil résout l'équation linéaire bx + c = 0 à la place.
Qu'est-ce que le sommet ?: Le point le plus haut ou le plus bas de la parabole, en x = −b / (2a), utile pour le tracé.
Mes données sont-elles envoyées ?: Non. Tout est calculé dans votre navigateur et rien ne quitte votre appareil.