이차방정식 풀이기
방정식: ax² + bx + c = 0
a
b
c
서로 다른 두 실근
x₁ = 3, x₂ = 2
판별식: 1
꼭짓점: (2.5, -0.25)
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퍼센트 계산기자주 쓰는 4가지 퍼센트 계산을 한 화면에서: 수의 X%, X는 Y의 몇 %, 증감 후 값, 변화율. 브라우저에서 완결, 업로드 없음.삼각형 계산기세 변, 두 변과 끼인각, 또는 두 각과 끼인 변을 입력해 나머지 변·각·넓이·둘레를 구합니다. 사인/코사인 법칙. 브라우저에서 완결.비율 계산기A:B = C:D에서 빠진 값을 구하고, 비를 가장 간단한 정수비로 약분하며, 소수로도 표시합니다. 모두 브라우저에서 계산됩니다.분수 계산기분수와 대분수의 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈을 계산하고, 약분된 결과를 대분수와 소수로도 표시합니다. 브라우저에서 완결됩니다.
이차방정식은 ax² + bx + c = 0의 형태를 가집니다. 계수 a, b, c를 입력하면 실수 또는 복소수 근, 판별식, 포물선의 꼭짓점을 구해 드립니다. 모든 계산은 브라우저에서 이루어집니다.
사용 방법
- 계수 a, b, c를 입력합니다.
- 아래에 표시된 근, 판별식, 꼭짓점을 확인합니다.
- 필요하면 근을 복사합니다.
작동 원리
풀이기는 판별식 D = b² − 4ac를 계산합니다. D가 양수이면 서로 다른 두 실근, 0이면 중근, 음수이면 복소수 근입니다. 근은 근의 공식 x = (−b ± √D) / (2a)로 구합니다. 포물선의 꼭짓점은 x = −b / (2a)이며, y값은 대입하여 구합니다. a가 0이면 일차방정식 bx + c = 0으로 풀립니다.
기능
실수 & 복소수 근
판별식이 음수일 때의 복소수 근을 포함한 모든 경우를 처리합니다.
판별식
D = b² − 4ac와 그것이 근에 미치는 의미를 확인합니다.
꼭짓점
그래프 작성을 위해 포물선의 꼭짓점을 구합니다.
개인 정보 보호 & 즉각 처리
모든 계산은 브라우저에서 실행되며 아무것도 업로드되지 않습니다.
활용 예
숙제 & 과제
이차방정식 문제의 정답을 확인합니다.
그래프 작성
근과 꼭짓점을 찾아 포물선을 스케치합니다.
물리학
이차형태를 가진 운동 방정식을 풀어냅니다.
학습
판별식이 근의 종류를 어떻게 결정하는지 이해합니다.
참고
- a = 0이면 이차방정식이 아닌 일차방정식입니다.
- 판별식이 음수이면 복소수 근 a ± bi가 나타납니다.
- 결과는 가독성을 위해 반올림됩니다.
- 모든 계산은 기기에서 실행되며 아무것도 업로드되지 않습니다.
자주 묻는 질문
- 판별식이란 무엇인가요?
- b² − 4ac입니다. 양수이면 서로 다른 두 실근, 0이면 중근, 음수이면 두 복소수 근을 가집니다.
- 복소수 근도 처리하나요?
- 네. 판별식이 음수이면 근을 a ± bi 형태로 표시합니다.
- a가 0이면 어떻게 되나요?
- 이차방정식이 아닙니다. 대신 일차방정식 bx + c = 0을 풀어드립니다.
- 꼭짓점이란 무엇인가요?
- 포물선의 최고점 또는 최저점으로, x = −b / (2a)에 위치하며 그래프 작성에 유용합니다.
- 입력한 데이터가 업로드되나요?
- 아니요. 모든 계산은 브라우저에서 이루어지며 기기 밖으로 나가지 않습니다.