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Solucionador de Ecuaciones Cuadráticas

Ecuación: ax² + bx + c = 0
a
b
c
Dos raíces reales distintas
x₁ = 3, x₂ = 2
Discriminante: 1
Vértice: (2.5, -0.25)

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Una ecuación cuadrática tiene la forma ax² + bx + c = 0. Introduce los coeficientes a, b y c, y este solucionador encuentra las raíces —reales o complejas—, junto con el discriminante que indica cuántas raíces reales existen y el vértice de la parábola. Todo se calcula en tu navegador.

Cómo usarlo

  1. Introduce los coeficientes a, b y c.
  2. Lee las raíces, el discriminante y el vértice a continuación.
  3. Copia las raíces si las necesitas en otro lugar.

Cómo funciona

El solucionador calcula el discriminante D = b² − 4ac. Si D es positivo hay dos raíces reales distintas; si es cero, una raíz repetida; si es negativo, las raíces son complejas. Las raíces se obtienen con la fórmula cuadrática x = (−b ± √D) / (2a). El vértice de la parábola está en x = −b / (2a), y su valor y se halla sustituyendo. Si a es cero, la ecuación es lineal y se resuelve como bx + c = 0.

Fórmula cuadrática: x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a)x =−b ± √(b²−4ac)2a

Funciones

Raíces reales y complejas

Cubre todos los casos, incluidas las raíces complejas cuando el discriminante es negativo.

Discriminante

Muestra D = b² − 4ac y lo que significa para las raíces.

Vértice

Obtén el punto de giro de la parábola para graficar.

Privado e instantáneo

Todo el cálculo ocurre en tu navegador; no se sube nada.

Cuándo usarlo

Tareas

Comprueba tus respuestas a problemas cuadráticos.

Graficar

Encuentra las raíces y el vértice para esbozar una parábola.

Física

Resuelve ecuaciones de movimiento con forma cuadrática.

Aprendizaje

Comprende cómo el discriminante decide el tipo de raíces.

Notas

  • Si a = 0, la ecuación es lineal, no cuadrática.
  • Un discriminante negativo produce raíces complejas a ± bi.
  • Los resultados se redondean para facilitar la lectura.
  • Todo el cálculo ocurre en tu dispositivo; no se sube nada.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el discriminante?
Es b² − 4ac. Positivo significa dos raíces reales; cero, una raíz repetida; negativo, dos raíces complejas.
¿Maneja raíces complejas?
Sí. Cuando el discriminante es negativo, las raíces se muestran en la forma a ± bi.
¿Qué pasa si a es 0?
Entonces no es cuadrática. La herramienta resuelve la ecuación lineal bx + c = 0.
¿Qué es el vértice?
El punto más alto o más bajo de la parábola, en x = −b / (2a), útil para graficar.
¿Se suben mis datos?
No. Todo se calcula en tu navegador y nada sale de tu dispositivo.

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